Hors-série 41 - Suites et Séries
Collectif Tangente
Présentation
SOMMAIREDossier 1 : Les suites élémentaires
Bien que récemment théorisées, les suites se sont composées comme un incontournable outil de l'analyse. Les plus simples d'entre elles font partie de notre quotidien. Qui n'a jamais entendu parler des suites arithmétiques et géométriques, ou de la suite de Fibonacci?
De la suite dans les idées / Relations de récurrence en économie / Les trésors inépuisables de la suite de Fibonacci / Suites à récurrence linéaire ou affine / Une encyclopédie des suites d'entiers
Dossier 2 : Approximation et calcul de limites
Quand on évoque une suite ou une série, on parle de l'infini, parfois même sans le savoir! Infinité des décimales d'un nombre réel, infinité d'opérations imbriquées, infinité d'étapes avant d'atteindre une limite...Les fractions continues, l'algorithme de Babylone, les développements en série sont autant de moyens d'obtenir un résultat à l'aide d'une infinité d'opérations.
Développements décimaux / Les fractions continues / Archimède, un génie intègre / Le calcul des racines carrées / La surprenante divergence lente de la série harmonique
Dossier 3 : Jeux et problèmes en série
Les suites se prêtent au jeu, et Tangente vous propose d'en abuser sans modération.Ces problèmes peuvent être inspirés des défis que les mathématiciens se lançaient au Moyen Age, des tests modernes de QI ou des programmes scolaires.
Suite de jeux, jeux de suites / Les suites logiques et leurs secrets / Problèmes / Au baccalauréat, avec une calculatrice
Et toujours
En bref - le Who's Who des suites - notes de lectures
